'Rule 72' adalah sebuah formula yang digunakan ahli keuangan terkemuka Alessandro Forte, untuk menghitung kenaikan harga barang dalam sekian tahun.
Rumus 'Rule 72' adalah, angka 72, dibagi dengan angka rata-rata inflasi atau kenaikan harga barang di suatu negara, maka hasilnya adalah jangka waktu sekian tahun, di saat harga-harga barang menjadi 2 kali lipat dari harga semula.
i = tingkat inflasi
n = tahun/jangka waktu
x = harga barang
Ketika seorang teman menyampaikan hal ini kepada saya, saya mencoba membuktikan teori tersebut, dan ternyata, bila harga di masa depan, atau disebut juga future value, dihitung dengan rumus 'Rule 72', maka hasilnya akan sangat mendekati dengan hasil hitungan menggunakan kalkulator finansial.
Contoh:
Present value: 121,000 rupiah
Waktu: 12 tahun
Inflasi: 9% pertahun
Future value: ...?
Rumus menghitung inflasi pada umumnya: FV = PV (1 + i/100)^tahun
FV = 121,000 (1 + 9/100)^12 = 340,332
Rumus menggunakan rule 72:
72/9 = 8
Setiap 8 tahun sekali, harga barang akan menjadi 2 kali lipat. Maka dalam 12 tahun, harga 121,000 rupiah menjadi 121,000 x (2^(12/8)) = 121,000 x 4.75... = 342,239
Saya langsung menjadi penasaran. Ada apa dengan angka 72, sehingga bisa digunakan untuk rumus seperti itu? Mengapa angka 72 begitu istimewa?
Apa yang menyebabkan angka 72 bisa dimasukkan ke dalam rumus 'Rule 72', sehingga namanya 'Rule 72' dan bukannya 'Rule 69'.
Maka saya pun mengutak-atik rumus tersebut, untuk mencari tahu, mengapa angka 72 dijadikan variabel di dalamnya.
Pertama-tama, saya mulai menyederhanakan bentuk formulanya:
Jadi, apakah benar, 1 ditambah i/100 pangkat 72 dibagi i adalah 2?
Saya mulai memasukkan faktor-faktor dari 72 ke dalam rumus tersebut.
--> 1.01^72 = 2.047...
--> 1.02^36 = 2.039...
--> 1.03^24 = 2.032...
--> 1.04^18 = 2.025...
--> 1.06^12 = 2.012... --> untuk tingkat inflasi 6% maka hasilnya akan sangat mendekati angka 2
--> 1.08^9 = 1.999... --> masih sangat mendekati 2
--> 1.09^8 = 1.992...
--> 1.12^6 = 1.973...
--> 1.18^4 = 1.938...
--> 1.24^3 = 1.906... --> mulai agak jauh
--> 1.36^2 = 1.849... ---> sudah jauh
--> 1.72^1 = 1.72 ---> dan akhirnya, hasil yang mutlak...
Tentu saja 1.72 pangkat 1 bukanlah 2 hasilnya. Ternyata 72 bukanlah variabel mutlak yang bisa diaplikasikan selamanya. Lantas, untuk apa ia dijadikan variabel?
Setelah saya pikirkan lagi, memang 72 bisa saja digantikan dengan 71, 73, 69, dan bilangan lain yang mendekati angka 72. Namun saya akhirnya menyimpulkan, bilangan 72 diambil sebagai variabel dalam rumus ini, adalah karena, di antara angka-angka yang bila dijadikan variabel pembagi angka inflasi maka hasilnya akan mendekati 2, angka 72 adalah bilangan yang memiliki paling banyak faktor, sehingga untuk membagi inflasinya cenderung akan lebih mudah. Dan lagian, selama angka inflasinya tidak melebihi 20%, maka deviasinya tidak akan begitu besar. Terutama, untuk Indonesia yang rata-rata inflasinya berkisar 6 - 9 %, seperti yang bisa dilihat pada percobaan di atas, maka hasilnya akan sangat mendekati kebenaran.
Selamat mencoba!
Rumus 'Rule 72' adalah, angka 72, dibagi dengan angka rata-rata inflasi atau kenaikan harga barang di suatu negara, maka hasilnya adalah jangka waktu sekian tahun, di saat harga-harga barang menjadi 2 kali lipat dari harga semula.
n = tahun/jangka waktu
x = harga barang
Ketika seorang teman menyampaikan hal ini kepada saya, saya mencoba membuktikan teori tersebut, dan ternyata, bila harga di masa depan, atau disebut juga future value, dihitung dengan rumus 'Rule 72', maka hasilnya akan sangat mendekati dengan hasil hitungan menggunakan kalkulator finansial.
Contoh:
Present value: 121,000 rupiah
Waktu: 12 tahun
Inflasi: 9% pertahun
Future value: ...?
Rumus menghitung inflasi pada umumnya: FV = PV (1 + i/100)^tahun
FV = 121,000 (1 + 9/100)^12 = 340,332
Rumus menggunakan rule 72:
72/9 = 8
Setiap 8 tahun sekali, harga barang akan menjadi 2 kali lipat. Maka dalam 12 tahun, harga 121,000 rupiah menjadi 121,000 x (2^(12/8)) = 121,000 x 4.75... = 342,239
Saya langsung menjadi penasaran. Ada apa dengan angka 72, sehingga bisa digunakan untuk rumus seperti itu? Mengapa angka 72 begitu istimewa?
Apa yang menyebabkan angka 72 bisa dimasukkan ke dalam rumus 'Rule 72', sehingga namanya 'Rule 72' dan bukannya 'Rule 69'.
Maka saya pun mengutak-atik rumus tersebut, untuk mencari tahu, mengapa angka 72 dijadikan variabel di dalamnya.
Pertama-tama, saya mulai menyederhanakan bentuk formulanya:
Saya mulai memasukkan faktor-faktor dari 72 ke dalam rumus tersebut.
--> 1.01^72 = 2.047...
--> 1.02^36 = 2.039...
--> 1.03^24 = 2.032...
--> 1.04^18 = 2.025...
--> 1.06^12 = 2.012... --> untuk tingkat inflasi 6% maka hasilnya akan sangat mendekati angka 2
--> 1.08^9 = 1.999... --> masih sangat mendekati 2
--> 1.09^8 = 1.992...
--> 1.12^6 = 1.973...
--> 1.18^4 = 1.938...
--> 1.24^3 = 1.906... --> mulai agak jauh
--> 1.36^2 = 1.849... ---> sudah jauh
--> 1.72^1 = 1.72 ---> dan akhirnya, hasil yang mutlak...
Tentu saja 1.72 pangkat 1 bukanlah 2 hasilnya. Ternyata 72 bukanlah variabel mutlak yang bisa diaplikasikan selamanya. Lantas, untuk apa ia dijadikan variabel?
Setelah saya pikirkan lagi, memang 72 bisa saja digantikan dengan 71, 73, 69, dan bilangan lain yang mendekati angka 72. Namun saya akhirnya menyimpulkan, bilangan 72 diambil sebagai variabel dalam rumus ini, adalah karena, di antara angka-angka yang bila dijadikan variabel pembagi angka inflasi maka hasilnya akan mendekati 2, angka 72 adalah bilangan yang memiliki paling banyak faktor, sehingga untuk membagi inflasinya cenderung akan lebih mudah. Dan lagian, selama angka inflasinya tidak melebihi 20%, maka deviasinya tidak akan begitu besar. Terutama, untuk Indonesia yang rata-rata inflasinya berkisar 6 - 9 %, seperti yang bisa dilihat pada percobaan di atas, maka hasilnya akan sangat mendekati kebenaran.
Selamat mencoba!
No comments:
Post a Comment