Bilangan Perpangkatan

Seperti sudah dijelaskan dalam post berjudul “Pola dalam Kelipatan”, perpangkatan adalah formula untuk menyatakan berapa kali suatu bilangan dikalikan dirinya sendiri.

a^1 = a

a^2 = a x a

a^3 = a x a x a

a^4 = a x a x a x a

Dan itulah mengapa a^0 = 1. Karena a^1, berarti ada 1 angka a. Bila a^0, berarti sama sekali belum dikalikan dengan a, yaitu 1.

Penjelasan yang lebih mudah dipahami mungkin melalui sifat a^(b-c).

Contoh:

2^(5 – 3) = 2^2 = 4

2^(5 – 3) = 2^5 : 2^3 = 32:8 = 4

Jadi, bila 2 dipangkatkan dengan 0, adalah 2^(a – b) di mana a – b = 0. Bila a – b = 0, maka a = b.

2^(5 – 5) = 2^5 : 2^5 = 32 : 32 = 1

2^(1 – 1) = 2 : 2 = 1

Apakah sudah cukup jelas?

Jadi, bila pangkat positif berarti bilangan tersebut dikalikan bilangan itu sendiri sebanyak n, maka bila pangkatnya negative, berarti bilangan tersebut dibagi dengan bilangan itu sendiri sebanyak n.

2^(-1) = (2^0) : (2^1) = 1 : 2 = ½

2^(-4) = 1/16

Hukum lainnya adalah hasil dari 'x pangkat 1/2' adalah 'akar x'.

Jadi 4 pangkat 1/2 adalah 2.

Maka 9 pangkat 5/2 adalah 243.