Perpangkatan Dua untuk Bilangan dengan Satuan 5

Hari ini kita akan membahas asal muasal trik mudah mengalikan pangkat dua khusus bilangan-bilangan dengan satuan 5.

Berapakah 15^2? 25^2? 35^2?

Masih ingat prinsip (x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2?

Bila y = 5 dan x = kelipatan 10, sebut saja 10z
Maka:
(x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2
(10z+5)^2 = 100z^2 + 2(5)(10z) + 25
(10z+5)^2 = 100z^2 + 100z + 25
(10z+5)^2 = 100z (z+1) + 25

Karena itu, setiap bilangan yang memiliki 5 sebagai satuan, memiliki trik pangkat dua sebagai berikut:

Contoh: 35
(30+5)^2 = 100(3)(3+1) + 25
(30+5)^2 = 100(3x4) + 25
(30+5)^2 = 100(12) + 25
(30+5)^2 = 1200 + 25
(30+5)^2 = 1225

Itulah penjelasan di balik trik yang sangatlah terkenal dan praktis itu ;)